私見をお答えします。

KENYUMI様

ファイナンシャルプランナーの吉野充巨です。

海外に転居される前の段階で、取引口座を開設するのは容易です。その債の本人確認は減収所となり、ご両親と同一住所になりますから、通知書や取引証明書等は当該住所に届きます。
従って、株式を売却しなければ税の発生は有りません。

但し、入金をどこからするのかを、ご検討下さい。海外から直接入金することが頻繁であれば、住所の確認が電話にて行われるものと思われます。

例えば一昨日、私が某証券会社で久しぶりに株の取引した際、インターネット・ダイレクト口座でないので、取引手数料が高くなっています。との了解を得る電話と、インターネット取引への変更依頼が来ました。現在証券口座はそれくらいwatchされています。

なお、金融機関からの100万円以上の海外送金は全て所轄官庁に届出されています。こ
れらは国際的にマネーロンダリングを予防するための措置です。数年前まで日本はマネーロンダリングしやすい国として国際的な非難を浴びた結果です。

私は、海外に居住地を移されるのであれば、転居された後その国の証券会社で口座を取得して、海外から日本に投資されるようお勧めします。(先進国の場合です)
NY市場には、日本企業もADRを上場しています。またMSCI EAFEやMSCI JAPANに連動するETFも有ります。

または常任の代理人を登録して、取引を行うようお勧めします。
株式を長期で売却不可として保有された場合、流動性リスクをご自分で設定してしまうことになります。