まずは確認してみては?

yosihiroさん:
こんばんは。身元保証人ですか。私の場合、学生卒業後正社員になったとき、求められたことがありましたが、それはあくまで仕事上の損害が出た際の保証というよりは、身元の保証というものでした。

ですが、今回の文章を見る限り、「思想」など出てきて、憲法違反とも取れない記述が散見されますね。
で、厚労省としての見解としてはどうなのかな?ということで、厚労省の出先機関である、茨城労働局で以下のようなQ&Aが掲載されておりましたので、URLを紹介しておきます。

無制限の身元保証はない/就職に際して身元保証を求められた場合
http://www.ibarakiroudoukyoku.go.jp/soumu/qa/saiyou/saiyou08.html

サインするのも自由だけれども、採用するのも自由だよ。というのが厚労省の見解のように取れます。でも明らかに思想の自由は保証されているわけですし、過失で会社に損害が生じてもそれは保証人や労働者ではなく、会社が被るべき金銭的負担なわけですから(もちろん訴訟上で決定した事項は除きます)、安易にサインすべきではないのではないと、「小松崎個人的」には思います。
とはいうものの、仕事を見つけるのもなかなか難しい現実もあるでしょうから、その際は福岡労働局企画室の総合労働相談コーナーに相談してみてください。

http://www.fukuoka.plb.go.jp/3kikaku/sogo/sogo01.html

県内に何箇所もないので遠い場合は最初は電話でいいと思いますよ。

yosihiroさんやyosihiroさんのまわりのみなさんが気持ちよく生活できることを心より願っております!
また何かあったら遠慮なく追加質問してくださいね。