公的金融機関の有効活用を検討されては？

ご質問では、たくやさんの業種や事業計画、返済計画等がどのような内容かうかがえず、こうした金融機関の対応がどうなのかをここで一概に評価することはできませんが、新規事業向け融資とはいえ、金額500万円の借入れ条件として

　（1） 3名の連帯保証人
　（2） 自宅担保の提供
　（3） 金利7.875％

は少なくとも客観的に拝見し、借手側に対し相当重い負担を強いる内容であることは明らかです。 保証人の数もさることながら、物的担保提供の要請は少なからずの経済的負担（登記費用等）も伴い、金利も相当のリスクプレミアムが考慮されており、事業者向けというよりは「個人向けの消費者ローン」に近い水準と言えます。
これは通常後にお話する公的金融機関が設定する借入れ金利をはるかに上回るものであり、現在の市場金利の水準、事業資金であること、経済性、金利負担を考慮すると、やはり過大な水準と言わざるをえません。

たくやさんが開業資金の調達先として民間金融機関を選択されたのはそれなりの意図があったものと思われますが、実際こうした条件提示から見ると、少なくとも銀行側に融資に対する積極的な姿勢を伺うことはできません。

銀行側がたくやさんの事業計画に基き、諸事情を総合考慮し出したリスク回避手法が上の3つの条件であり、それなりの審査を経た上での経営判断ということなのでしょうが、残念ながらこうした銀行側の対応は実質的には「ノー」（貸したくない）に近い回答と理解してよいかもしれません。