まずはご主人と話し合うことが大切です

ゆきままさん、こんにちは。
弁護士の水嶋一途です。

お正月早々、大変な状況のようでご心労をお察しします。
さて、ご質問の件ですが、まずはゆきままさんのご主人がこの問題をどのように考えているか、本心を確認することが大切です。

ゆきままさんがこの問題にどのように対処すべきかは、ご主人の考え方によって変わってきます。

ご主人がゆきままさんと同じような考え(相手の女性と別れる)であれば、双子のお子さんの親権や養育費などの問題とゆきままさんから相手の女性に対する慰謝料の問題について話し合い、解決を図っていく必要があります。

逆にご主人が相手の女性と別れるつもりがないのであれば、ゆきままさんとご主人との関係について解決すべき問題(離婚に関する諸問題)、相手の女性に対する慰謝料請求などを検討する必要があります。

したがって、まずはゆきままさんとご主人とで冷静によく話し合うことが大切です。
この問題は、相手方との代理交渉や、後々の紛争を防ぐために合意内容を書面化する必要もありますから、話し合いの方向が決まった段階で、弁護士に相談することをお勧めします。

仮にゆきままさんのお考えのような方向で話し合いをする場合には、依頼した弁護士が、ゆきままさん又はご主人の代理人となって、相手の女性と話し合いを進めていくことになると思います。

大変な状況でしょうが、少しでもゆきままさんのご参考になれば幸いです。