バチ爪であると仮定して

自分の大切な人のことは心配ですよね。

バチ爪であると仮定して、
バチ爪は、基本的に、爪の先まで十分な血液(栄養・酸素)が行き渡らない場合になります。
・心臓は、血液を送り出す場所
・肺は、血液中の酸素を取り込むところ
ですので、これらの場所に長期間問題があると、バチ爪になります。

これらの場所は、健康診断で必ずチェックされる場所なので、大きな問題があれば、引っかかると思います。

ここからはいくつかの条件が必要ですが、仮説としてあげさせていただきます。
冷え性・喫煙(かなりヘビースモーカー)・貧血の可能性があります。
・冷え性で指先まで循環しない
・タバコを吸うと酸素が爪まで行き渡らない
・貧血は血液自体が少ないので、栄養などが行き渡らない(ただし、タバコを吸う人は、検査上、貧血が出てこないことが多いです。詳しく説明できますが、字数の問題で、省略します。すいません)

のが、原因として考えられます。
もしこれらに当てはまるなら、問題が無いと言えば、ありません。

10年間異常が無いという言葉を信じるのであれば、現時点で心臓や肺に問題があったとしても、大きな問題ではないと考えられます。

彼に提案するのであれば、次の健康診断の時や産業医(会社の規模によります)に、「爪の形がおかしい」と申告した上で、健診を受けて貰うのは如何でしょうか?

ご参考になれば幸いです。