違いを意識する必要性を

おそらく他の専門家の方と同じ意見だと面白くないかも知れませんので、違ったコメントにしたいと思います。MySQLとPostgresの違い(バージョン含めて)を意識して構築しないといけないシステムというのは、実は意外に少ないです。

**構築しやすく、運用しやすいのはどちらでしょうか?
これは、完全に、そのベンダーさん、エンジニアさんに依存するといっても過言ではありません。よくMySQLのほうが処理が早いという説を聞きますが、そんなことはありません。Postgresでも十分高速なDBは構築できますし、設定を上手くできていないMySQLになれば、ロードアベレージが平気で4〜5を指したりします(この場合、DBだけのせいではありませんが)。
大事なのは、そのDBを知っていて構築するベンダーさん、担当者がいることです。
そして、欲を言えば、業務要件から、どのDBにすべきかを導き出せる人がいることです。

**強いていえば、MySQLのほうが簡単?
今後状況はどんどん変わってくると思いますが、MySQLのほうがPostgresよりも構築・開発・運用が覚えやすいかも知れません。よく言えば、シンプル。悪く言えば、工夫の範囲が狭いといえるかもしれません。

ただ、繰り返しになりますが、この両者の違いと判断を必要とするシステムは非常に稀です。そのため、必ず対象製品を知っているベンダーさんを選定することが重要です。