先ずは実施されてはいかがでしょうか。

アンケート調査には大きく分けて「定量調査」と「定性調査」があります。

両者の違いを簡単に云うと、定量調査は「多数の人の意見を数値化して傾向を見る調査」であり、定性調査は「数値に表れない少数の人の意見を聞き出す調査」です。

このうちインターネット調査は定量調査に分類されるのですが、５年ほど前は回答者の属性（年齢や性別）にバラツキがあり、精度を疑問視する声もありました。事実、インターネット調査会社の人も正直にそう仰っていたぐらいです。しかし最近はインターネット普及率も高まり、回答者の属性面での偏重に対する不安はなくなってきました。

ただその一方で、ご質問にあるように、回答者が匿名にて答えることに対する不安はあると思います。人は匿名だと無責任になりがちですからね。そのことに対する予防措置として、インターネット調査会社では回答者の登録を行っています。

事前に素性の明らかな人に登録しておき、その登録者の中からアンケート目的に応じて回答者を選定しているのです。つまり、アンケートに対して匿名である回答者も、本人の匿名意識は少ないのです。

もちろん匿名にせよ記名にせよ、回答者が正直に答えているかどうかはわかりません。そもそもインターネットであろうと郵送であろうと対面であろうと、アンケート調査において「回答者は正直に答えているのだろうか？」いう疑問は根本的なものです。その疑問が、アンケート調査を信用しない人の不信要因の一つになっているとも云えるでしょう。

今回のご質問は「インターネット調査が信用できるか？」ということなのですが、ご質問の本意は「アンケート調査が信用できるか？」ということのように思えます。アンケート調査にご興味がおありのようなので、先ずは実施されてはいかがでしょうか。インターネット調査は比較的安価なので、トライアルにはふさわしいアンケート調査手法だと思います。