社会保険については、健保組合へのお尋ねをお勧めします。

くーやさま　はじめまして
税理士の柴田博壽と申します。
ご質問にお答えします。
　ご質問者様は、本年の第3四半期まで累積の給与収入が130万円で、その後第4四半期には、これまでに比し２分の１程度の割合の収入があるということから、平成30年中の給与収入の合計は約155万円と推認することができます。
　そうしますと給与所得控除が最低でも65万円ありますから、次の算式により、所得金額が90万円ということになります。
　それでは、まず、ご自身のことについて考えてみましょう。
〇所得税について
　アルバイト収入は、給与所得として所得税が課税されます。
　給料を受け取る場所が1カ所のみであれば、毎月の給料から所得税（源泉所得税といいます。）が天引きされていて、1年間の所得に対して源泉徴収された所得税に過不足がないか否かの計算（年末調整といいます）を行ないますから、通常これですべてが完結します。よって個人としてはなんの手続きの必要もありません。
　しかし、質問者様は、2カ所から収入があります。このような場合、確定申告を行います。
　つまり、来年の1月４日以降に「源泉徴収票、印鑑、マイナンバーなどを持参」し、ご自身の住所を管轄する税務署に出向き、確定申告書を提出します。
　但し、収入の合計が150万円を超えなければ、所得税の申告は行う必要がありません。このときは、市区町村において住民税の申告を行ってください。（持参するものは、税務署と同様です。）
　所得税額は次の計算により、約12,500円となります、給料天引きがこれより多い場合は、所得税が還付されます。逆に不足分があれば、31年3月15日までに納めることになります。
【1年間の所得税額の計算】
（１）課税される所得金額の算出
　所得金額 － 基礎控除（38万円）－ 勤労学生控除（同26万円）＝
　90万円 － 38万円 － 27万円 ＝　25万円
（２）所得税額の算出
　課税される所得金額 × ５％ ＝ 25万円 × ５％ ＝ 12,500円（他に復興特別所得税1,276円）

〇住民税について
　住民税は本年（平成30年分）の所得に基づいて、平成31年5月頃に平成31年度分として市区町村から納税の案内がきます。それによって金融機関などで納税してください。（再来年からは、今後勤務するであろう勤務先の給料からの天引きとなります。）
【住民税額の計算】
（１）課税される所得金額の算出
　所得金額 － 基礎控除（33万円）－ 勤労学生控除（同26万円）＝
　90万円 － 33万円 － 26万円 ＝　31万円
（２）住民税税額の算出
　課税される所得金額 × 10％ ＋　均等割（5,000円） ＝
　31万円 × 10％ ＋　5,000円　＝ 36,000円
※住民税の手続きですが、所得税の確定申告書を提出した場合は、特に必要はなく、所得税の確定申告書を提出しなかった場合のみ住民税の申告書の提出が必要です。

　最後に親御さんの所得税関係です。
　所得金額が30万円以下であれば、扶養控除を受けられますが、質問者様の所得金額は90万円となりますから、扶養控除を受けることができないことになります。
　これによって増加することとなる親御さんの所得税などについてお尋ねなのですが、その金額は、親御さんの30年分の所得金額によって変わってきますから、一定ではなにのです。
　扶養控除ですが、19歳～22歳まで年齢該当する人（大学生世代といいます。）の扶養控除は65万円（住民税では、45万円）です。
　住民税の税率は一律10％ですから、45万円×１０％＝4.5万円といえますが、所一方の得税は所得の大きさによって段階的に高い税率が適用されます。
　そのため、所得税で適用される税率は、最低５％で、１０％、２０％・・・と増加し、最高では４５％という具合です。
　従いまして、その人の所得金額の大きさに応じて、影響する税額も32,500円 ～ 292,500万円までと異なってきます。
　仮にほぼ中間のの２０％の税率が適用されているのであれば、130,000円ということになります。
　おあん、社会保険につきましては、親御さんの勤務先を通じて、直接健保組合に実情をお話になって相談されたることをお勧めします。
ご参考になれば幸いです。