自分の状況を相手に伝え、相談をするまたは代案を言う

こんにちは、スノー２２５０さん。
良い仕事を行う上では報告・連絡・相談が大切です。先輩には、上司から急ぎの仕事を頼まれていることを伝えましたか？
そのことを最初にお伝えしていたら、先輩もスノー２２５０さんの状況に理解を示してくださったのではないでしょうか。

自分の状況を伝えた上で、「３０分後でも良いでしょうか？」などスノー２２５０さんが先輩に話しが出来る時間を付け加えて提案すると「じゃあ、仕事が一段落したら声かけて」「こっちも急ぎだから、３分だけ時間もらっていい？」など、あなたの状況を踏まえた上で先輩も対応してくださったと思います。
自分の置かれている状況を正しく相手に伝えることが重要です。
今回のように仕事が重なった場合、自分が今抱えている仕事の状況を伝えた上で相談しましょう。安請け合いして、結局できなかったでは、相手の方にも迷惑がかかります。
また、その時の相手に対する言い方も大切です。申し訳ない口調、表情で相手を見て、自分の状況を伝えましょう。“自分を頼って声をかけて下さっている”ことに対する受けとめと意欲を表現しないと、自分の言い分ばかりを主張するようなやりとりは仕事の質も落としてしまいます。

優先順位に迷ったら自分で勝手に決めず、自分の考えを持って頼まれた相手に確認し、正しく、密な「報・連・相」をします。これが良い仕事をするための第一歩です。
仕事は一人でするものではありませんので、社内でしっかりとコミュニケーションをとり、前向きな姿勢で仕事に取り組みましょう。