期限を決めて留学を延長させてあげてはいかがですか。

jinko1531の息子さんの将来を心配して想う気持ちが伝ってきます。
こんな暖かいお母様を持った息子さんは本当に幸せですね。

アメリカ、カナダの公立／私立高校うんむんのシステムは分かり兼ねますのでご回答はできませんが、息子さんへ対するアドバイスについて回答させて頂きます。

個人的な意見としては、息子さんの意見を尊重し、一学期、二学期など、期限を決めて留学を延長させてあげ、少なくとも今の高校を卒業し、その後息子さんが望むのであれば、アメリカやカナダの大学に進学させてあげるのがよいと考えます。

日本の公認会計士や弁護士などの士業や国家公務員になりたいのであれば、海外より日本の良い大学に出たほうがキャリア形成には有利かもしれませんが、それ以外であれば、今のうちから20代前半までに、海外に出て言語や文化を学んだ方が、長い目で見て、息子さんが幸せになり、チャンスをくれたご両親にも大変感謝するのではないか、と思います。

期限を決めるのはメリハリをつけるためです。やはり今の高校はしっかりと卒業するべきだと思います。その後、息子さんにまだ海外へ行きたいという気持ちがあるのであれば、海外の大学へ行かせてあげては如何でしょうか。

私自身20年前、あなたの息子さんと同じように海外留学を強く夢見る高校生でありました。
私の親は、私の進路について一切反対しませんでした。
それが逆に、自分の言ったことに大きな責任を感じプレッシャーになっていました。

そんなことで、私は高校卒業後、
アメリカンスクール、
オーストラリアワーキングホリデー
オーストラリアの大学院留学
台湾語学留学
台湾就職
と好き放題、海外を満喫しました。
（私の家は決して裕福という訳ではありません。一般的なサラリーマン家庭です。）

今では、親の「大事な息子の将来が関わることに口出しなかった度胸」に度胆をぬかされ、それと同時に感謝の気持ちでいっぱいです。

高校一年生の息子さんに、「新たに現地で追求したい学問ができたり、海外でしかできない新たな目標」を求めるのは少し酷かもしれません。「分からない。」のが普通の高校生だと思います。私も高校生だったら答えを出せません。

先が分からない状況の中で、都度考え判断する能力を身につけることができるのが海外留学であると思います。30を過ぎても目標も無く留学したい、と言っているのはただのわがままかもしれませんが、息子さんはまだ高校一年生です。答えが出ないということは、jinko1531さんの質問に対し真剣に考えている証拠だと思います。

本人は気付いていないかもしれませんが、「引き続き留学生活を続けたい。」という息子さんの心の底にあるのは、「先が分からない状況の中で、自分で考え判断するスキルを身につけたい。」ということではないかと思いますよ。
その機会を期限を決めて１学期なり２学期なり時間を与えてあげてはどうでしょうか。

上記の通り、私は色々な形態で海外生活をしていますが、そこで出会った日本人で、留学したことに後悔している人に出会ったことがありません。
留学をもう少し延長することで、息子さんが満足できる留学生活を送り、それが将来の大きな力になると思います。