なるべくわかりやすく解説します。

エリシオン様、はじめまして。
ファイナンシャルプランナーの森本直人です。

ご質問内容、拝見しました。

銀行からの返答は、
「基本的には解約はできないが、解約できます（教育目的外の払い出しはできます）。
でも、その代わり（教育資金管理契約の終了時に）贈与税を払うことになります」
という意味かと推測します。

国税庁のＨＰもご参照ください。
「祖父母などから教育資金の一括贈与を受けた場合の贈与税の非課税制度のあらまし」
https://www.nta.go.jp/shiraberu/ippanjoho/pamph/sozoku-zoyo/201304/01.htm

上記ＨＰに掲載のパンフレットの例だと、宝石の購入が、教育目的外の払い出しです。

宝石の購入は、教育資金管理契約の終了時に、贈与があったこととされます。

そして、教育資金管理契約の終了事由は、下記です。
(1) 受贈者が30歳に達したこと
(2) 受贈者が死亡したこと
(3) 口座等の残高がゼロになり、かつ、教育資金口座に係る契約を終了させる合意があったこと

(2) は、可能性が低いとすると、契約終了事由は、(1) か(3)に絞られます。

教育目的外の払い出しをたくさんしてしまうと、(1) か(3)の年に、多額の贈与税が発生する可能性があります。

ちなみに、１１０万円というのは、現行での贈与税の基礎控除額です。

贈与があったこととされる金額から、基礎控除額は、差し引けます。

なお、ＦＰの立場で出来るのは、一般的な制度の解説までです。

エリシオンさんにとって、何がベターなのかは、税理士さんにご相談された方がよいかもしれません。

来年以降は、状況により、孫でも相続時精算課税の適用が受けられるケースなどがあります。

あと、手前味噌ですが、今後は、大きなアクションを起こす前に、信頼のとれるＦＰ事務所でご相談いただいた方がよいと思います。

銀行の窓口で、時間をとって、ライフプランにもとづく、綿密なアドバイスを受けるのは現実的に困難です。

ご参考までに、通常必要と認められる教育費を、祖父から孫へ、その都度、贈与する方式であれば、元々、贈与税は非課税です。