実際に声をお聴きしないと正確にはお答えできないのですが・・・

始めてご連絡を致します。歌い手として40数年活動をしてきた牧野俊浩と申します。
長年のステージ経験をもとに「声みがき術」というレッスンをご指導しています。

今までの生徒の皆さんは、それぞれに色々な悩みをもっておられました。
確かに「カラオケで高い声がだせるようになりたい」という方も大勢おられます。
実際の発声指導でそれに対応することは可能です。クラシック発声の場合には、それぞれのメソッドにより3音くらいは上に伸ばすことができるでしょう。
声帯をいじめることなく頭声の響きを増やしてゆく方法です。
胸声だけではなく頭声をまじえて出す、Mix　Voiceとも言われます。

http://remivoice.jp/voice-training/middle-voice.html

すぐ簡単にというわけには行きませんが、まず裏声をだすところから始めてそれに肉付けをしてゆくと言う感覚です。

声は上の音域を伸ばすことは比較的簡単です。逆に下の音域を伸ばすことは至難です。
それぞれの声帯の最長寸法はそれぞれに決まっていますので。振動させる長さを短くすることで音域を高くしてゆくのです。

あなたの声の低さがどれくらいなのか、実際にお聴きしないとわかりませんが、音域が低いことを売りにしている女性の名歌手は沢山おられますよ。
発想を転換して、その魅力的な声に磨きをかけていってはどうでしょうか。

「声みがき」に関しては、こちらのコラムで紹介をしていますのでご参考まで。
http://mbp-saitama.com/artbox2/

お近くならば一度教室をお訪ねくださればより具体的なお話ができます。
http://koe.syaonken.org/song.html

的確なお返事ができずに失礼を致しました。