近所の犬に自分の犬が噛み付いた

渡部様、回答ありがとうございました。
お叱りの言葉が飛んでくるかと思いびくびくしていましたが、すごくありがたいお言葉をいただけて嬉しかったです。
回答を読んでもう一度考えてみました。まだ相手方が納得がいかないという理由から抗議が続くようであれば、第三者を挟み、事が起こった状況から話し合いたいと思いました。

住んでいる場所の組合には一度話し合った後に張り紙があったことなどと、年始にもらった手紙の件を伝えました。
組合の方も相手方の行動について疑問を感じると言った意見をいただき、組合内で解決できない場合も考えて一応警察の方に「こういうことで困っているのですが・・・」といった形で相談してみては言われました。
交番に相談に行きましたがもちろん警察は立件などは出来ないと言った返答でした。
私自身、本当に捜査など対処を取ってほしいと強く思っているわけではありません。
けれど、何らかの形で事の経緯や自身の状況を知って、見てもらう安心を得られました。

今後相手方から何もなければこのまま普通に生活できればと思います。
口輪は一応、鼻が低くてもはめられるものを再度購入して、しつけなおしになるかはわかりませんが、注意と対策を続けます。

動物のしつけトラブルに詳しい方からの回答をいただくことができて、もやもやが軽くなりました。
本当にありがとうございました。