カフェ運営を委託している形で契約の文書化をお勧めします。

店舗は経営者の方が準備し、一部の必要設備をpatissiereさんが準備しカフェの「自主的な」運営をまかされているのであれば立派な業務委託です。

本件は以下の２点が気になります。
一つが業務委託でも「請負」か「準委任」のどちらにあたるのか、ということ。
もう一つが曜日によって委託者（週末運営の男性）が分かれていることです。

請負と準委任の違いについては、様々な場面で議論がありますが本当に簡単に説明すると、

請負　：仕事の「完成」を目的として成果物を求められる
準委任：一定の範囲で任された仕事や事務処理を代行すること

になります。
雇用と業務委託の解釈が問題になるケースがありますが、大きな事業目的や達成目標、使命を依頼者から明示されるのみで、あとは受託者が自主的、主体的に業務（判断を含む）を遂行しているのであれば、「業務委託」として認識されますが、業務レベルで細かい指示命令が依頼者から出されている場合は実質的な「雇用」とみなされるケースがあります。冒頭に「自主的な」と強調したのはその意味です。また、もう一方の方が「雇用」で相談者さんが「業務委託」というのは矛盾が生じますのでいずれかの契約に揃える必要があります。

本件の解釈についてですが、
一定金額の売上達成や来客数を約束しているのであれば「請負」
売上、集客数に関わらずただ店長として店舗を運営することを求めているのであれば「準委任」

と考えられます。運営を委託されている相談者さんともう１人の男性に売上をシェアしているのであれば請負的な契約と考えられます。この辺は法律に詳しい方に相談された方がいいかもしれません。
依頼主との間できちんとした業務委託契約を書面で締結し、どこまでが自己負担で、どの範囲までご自身が運営を任されているのかを明示しておいた方が後々もめたりしないと思います。
こちらはもう１人の方と相談して、依頼主との間で同様の契約を結ぶことをお勧めします。契約の明文化で重要なのは、請負の場合は「完成の状態」を明記すること、準委任の場合は「業務の内容、プロセス」を具体的に明示することが必要です。

税務署の申告に関しては、個人事業主として税務署に確定申告することが求められます。

patissiereさんに期待されていることをこの機会に整理して、皆さんがHappyになる気持ちの良いカフェ運営ができればいいですね。