やはり揺れるでしょう。

車庫の設置に関する申請手続、または法令に関する事項については、触れません。

　風による振れはあります。メーカーの補強詳細についてはわかりませんが、屋根の大きさにかかわらず
柱の構造が同じであれば、当然、屋根の大きい分ふれは大きくなります。製品の安全検討はメーカーにて行われているでしょうが、片持ち構造は見ていて気持ちのいいものではありません。
工務店の立場としては、メーカーを信用しすぎない、又は「想定外の事態」もあるじゃないか、という立場をとっている訳で、片足で３ｍ近く持ち出しているのはやはり気持ち悪いと思うときに、一ランク安全性の高い方を選ぶことを薦めているということでしょう。これは、ある意味で信頼のおける対応だと思います。
ある意味というのは、これはリスクを避けようということでもあるので、融通がきかないという結果にもなりえます。
御参考までに、あるメーカーのカタログには下記の文言が書かれています。
「多雪または強風地では、オプションの補強支柱を必ず取り付けてください。」
補強支柱とは屋根の先端部に取り付ける細いバーです。簡単に、とはいえませんが着脱可能なものもあります。やっぱりメーカー側も心配なようで、リスク回避に動いているようです。現在ご検討中のメーカーの対応はご確認ください。
この補強材をメーカーを介さずに特注する方法もありますが、こういう対応は、邪魔にならない位置を探して設計する必要があり、しっかり検討するには費用がかかります。または、支柱が無いよりまし、ということで、感でやってしまうのもありでしょう。しかし、軒先が重くなることもあり、こういう方法をとって事故が起こったら、責任関係はあいまいになりますね。