相続により取得した不動産の売却について

相続により、夫婦２人で居住していたマンションの名義を、被相続人の妻に変更した後、妻がその部屋を売却した場合、どのような課税がありますか。
売却益の考え方なのですが、相続により取得した場合、「売却額」−「被相続人が取得時にかかった費用」と考えてよろしいですか？
その場合、取得時より価値は下がっているので、売却益はマイナスとなるのですが、売却して得たお金を資金に、妻は高齢者用の施設に移りたいと考えております。
施設にはできるだけ早く移りたいと考えており、先に居住場所を施設に移してしまった場合、居住用不動産の住み替えとは違う取扱いになるのでしょうか。
相続税、所得税等をできるだけ節税したいと思っておりますので、売却のタイミング等アドバイスをお願いいたします。
ちなみに、そのマンションは、被相続人が取得してからは10年以上経っております。「売却益３千万までは課税ゼロ」や「定率分離課税」について本で少し読んだのですが、上記売却益の考え方で間違いなければ、そもそもゼロなので、相続税のみで課税はゼロと考えてよろしいのでしょうか。

俄知識で、相続や税金等について素人ですので、わかりやすく解説いただけると助かります。よろしくお願いいたします。