遺産相続について

父が無くなり遺産を放棄しようと思っているのですが、生前に父が購入したものでまだ返済が残っているものがあります。その購入にあたり母が連帯保証人になっているのですが、この場合、遺産放棄をしても、母はその借金を払っていかなければいけないのでしょうか？
また、現在すんでいる家は父の名義ではないのですが、遺産を放棄すると、家はどうなるのでしょうか?遺産放棄の対象になるのでしょうか？教えてください。