コンテンツ庵のシミズです。

こういった話はWebに限ったことではなく、どんな業界でも起こりうることではないでしょうか。
逆に楽になった分、手が回らなかったことに時間が割けると思ったらいかかでしょうか。

弊社でもオープンソースのCMSを利用します。
ASPだって使います。誰だってできるからこそ、粗悪なものが世に出回ります。
ひっでぇデザインのものが世の中に垂れ流しになります。
デザイナーならどんなASPだって、CMSだって他に負けないデザインをやるべきで、
あくまで更新のツールですから使えるものはうまく使えばいいのだと思います。
楽になった分、デザイン、情報設計、SEO対策などなど力を注げばいいんだと思います。

Webはツールを使いこなすよりも
そのサイトで果たすべき目標を如何に達成していくかです。

へたなことを言えば、Wordで作ったホームページだって、
売上が100億とかあればいいんです。

極端な言い方かもしれませんが、事実です。

仕事は常にプレゼンテーションです。
今抱えている悩みはプレゼンテーション不足が原因です。
常にプレゼンテーションする気持ちで仕掛けていかないと
現状の悩みは解消されないと思います。
貴方の存在意義をWebデザイナーの存在意義をプレゼンテーションすることを
「戦略的」に仕掛けてみてください。

常々、営業にはそう言い聞かせています。
参考になりましたでしょうか。