「手付け10万円」の返還の際、要求された合意書は、おそらくは「物件の売買契約の解約」ではなく「媒介契約書への解約合意書」にサイン、という意味だと推測します。
この媒介契約書は不動産業者へ購入の仲介を依頼するときに、どのようなサービスを受けるのか、仲介手数料はいくらか、等を事前に明確にしておくために締結するものです。

物件種別も不動産業者も様々で、サインをされた媒介契約書を読まないとなんとも言えないのですが、解約についての条項があると思いますので、そちらを確認してみてください。

そもそも論ですが、不動産会社が10万円の預託を求めた意図やその名目を存じ上げませんが、おそらくは「お客様を囲い込むため」に、とりあえず預った可能性も考えられます。

ちなみに、一般的な媒介契約の期限は3ヶ月です。それを更新するには依頼者からの申し出が必要です。
なので、3ヶ月を過ぎれば自動的に解約、という形になる場合が多いので、合わせて契約期間についても確認してみてください。

1.媒介契約書の解約条項を確認
2.媒介契約書の契約期間を確認
=>3ヵ月後に自動的に解約
=>期限前解約をする場合には解約にサイン
（念のため預託金の記載の有無もご確認ください）
という形になるかと思います。
契約書の内容等、具体的な文言の解釈について疑問がございましたら、下記より大槻宛でお問い合わせください。
ノースエステート　www.high-class.jp
お問い合わせページ=>　http://www.high-class.jp/fmail/fmail.cgi