まず法律上は、相続は、被相続人、相談者の場合にはお母さんが亡くなると同時に発生します。そのあと、遺産の分配（遺産分割）、相続登記等の手続き、相続税が発生すればその申告・納税などの問題となります。
　弟さんがやることになっている、というのは、遺言執行者となっている、ということでしょう。遺言執行者は、遺産分割を含め、遺言の内容を実現する義務があります。
　遺言執行者が職務を行わないときを含め、遺産分割が行われないときは、相談者のような相続人は、家庭裁判所に遺産分割の調停の申立てをすることができます。調停が成立しないときは、原則として、審判となり、審判官（裁判官）が遺産をどのように分割するかを決めます。遺言書の効力や、遺産の範囲、相続人かどうかに争いがあるときは、訴訟となります。
　公正証書遺言の効力を覆すのは、一般には難しいですが、無効とされた裁判例もあります。遺言の有効なことを前提としても、兄弟姉妹以外の相続人には遺留分が認められていますので、法定相続分の2分の1の遺留分を主張することができます。遺留分の主張は、調停でも、訴訟でもすることができます。
　相続財産の調査としては、不動産については、誰でも、法務局（登記所）で登記簿を閲覧、取り寄せすることでできます。預貯金については、相続人であることを示して、その存否及び取引履歴を取り寄せることができます。預貯金の調査は、依頼を受けた弁護士も、弁護士会を通じて、職権で行うことができます。
　調停や訴訟は、原則として、相手、相談者の場合、弟さんの住所地を管轄とする裁判所で行います。
　弁護士を依頼するときは、依頼者の住所地の弁護士に依頼するか、裁判所の住所地の弁護士に依頼するかが考えられます。前者のメリットは、打ち合わせをしやすいこと、デメリットは、遠隔地であれば、裁判所に通う交通費や日当の負担が発生することがあること、です。後者のメリット・デメリットは、その逆となります。
　弁護士は、遺産の調査や相談者の権利の確定及びその実現について、重要な役目を果たす役職です。