急に無駄吠えをするようになりました。

たまたま起こした行動が、学習されるかどうかはその結果によります。

こうしたケースの多くは、音に反応していることがほとんどです。実際音は黙っていてもなくなるのですが、たまたまその前に吠えることで、「犬は吠えたら音がなくなった（＝追っ払えた）」と学習してしまうわけです。
留守番に関しては、吠えていたら飼い主が現れた。別に飼い主が帰宅するときに吠えていたに過ぎないのですが、犬は、「吠えた結果飼い主が現れた（＝いいことが起きた）」と勘違いしてしまうわけです。もちろん、留守中の音に反応している場合もあります。

解決策はいずれもクレートトレーニングをなさり、留守中や夜はクレートで待機させることです。
並行して音にも慣らすことです。

一般的に自由にさせている空間が広いほど、犬は警戒すべき空間も広くなり、警戒の吠えを高める傾向にあります。クレートで待機させることにより、警戒すべき空間を狭めることが出来、結果吠えを学習させないで済みます。
また音への慣らしもやりやすくなります。

室内でのおしっこの件もクレートトレーニングをなさることで、解決できます。

Can ! Do ! の生徒さんにも賑やかなビーグルちゃんがいますが、クレートで待機中は静かにできますので、上記のような問題はありません。もちろん時間をかけてクレートトレーニングを入れていった飼い主の努力の結果です。

クレートトレーニングに関しては、拙書「犬は知的にしつける」
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4902584255/
をご参考にしてください。

長時間の留守番は初めての経験だったのでしょうか？今後も家族の事情で同じように長く留守番させる日があるでしょうから、留守番が短かったり長かったり、という変化に耐えられる子にしておかなければ一生規則正しく家に帰ってあげないとならないということになります。

室内での粗相は回数やおしっこの量自体が増えているようでしたら、体の異常も疑えますので、獣医さんに相談して下さい。

そうでなければ環境を管理することで防げます。
室内で自由にせず、きちんとビーグルちゃんの休む場所を与えてあげて下さい。

詳しくは、過去のトイレトレーニングに関するＱ＆Ａを参考にして下さい。

2歳という年齢から、主張が激しくなった可能性もあります。留守番とは別の部分に原因がある場合も考えられますので、不安が解消されないようでしたら一度専門家にみてもらうといいと思います。

さいたま市近郊でしたら私が直接お伺いすることも可能ですので、ご相談ください。
http://www.dogtechjapan.com