住宅の名義変更に伴う火災保険の名義変更について

お世話になります。

早速ですが、質問です。
現在、同居中の親名義の自宅をリフォームを実施するにあたり、金融機関で私名義で住宅ローン（仮に３０００万円とします）を申し込みます。
その際、住宅を私名義に変更することと私名義で火災保険へ加入するように言われましたが、調べたところ、現在は親がＪＡの満期返戻金のある建物更生共済（まだ２６年期間が残ってます）に２，５００万円加入しています。

さて、住宅の名義変更は司法書士さんにお任せしたのですが、火災保険は通常建物の名義人しか加入できないとどこかのサイトで見ました。

ということは、?住宅の名義が変更され次第、現在親が加入しているＪＡの保険は強制解約されるのでしょうか？?それとも、差額の５００万円を私名義で新たに追加してどこかの火災保険に加入すれば銀行はＯＫを出してくれるのでしょうか？（質権設定は不要とのこと）?親のＪＡ保険はそのまま継続できたとして、ローンの為に強制的に私（ローン契約者）名義で３，０００万円の火災保険に新規で加入しなければいけない場合、同じ建物の火災保険に重複契約していることになり有事の際には損することになりませんか？?いずれにしても私名義で火災保険に加入しなければなりませんが、住宅の名義変更が済まなければ火災保険に加入すること自体ができないのでしょうか？

色々と申し訳ございません、お伺いしたいことは結局のところどのような方法が最善かということなんです。よろしくお願い致します。