飲食代領収証のこと。

そんなこと聞いたことがないし、有り得ません。
その会社は何か別の意図があるのではないでしょうか。
特定のカタカナ名の高いお店とか。
ちなみに、どんな高いお店の領収書でも、会社の経費にはなります。
ただ、資本金1億円を超える会社では、税務上、交際費は損金(税務上の経費)とはなりません。

カタカナのお店の領収書自体が経費にならないということではありません。他の先生の回答にもありましたが、その会社での内部の規程により、経費の精算を認めないという趣旨のものであると思われます。
漢字・ひらがなの名前のお店の領収書であっても、経費計上が認められない場合もあります。その領収書について、何のための支出であるか、誰と行ったのか等を明確にしておく必要があります。そのため、領収書の裏に記載しておくことをおすすめします。

カタカナの店名だと経費(損金)にされないとすれば、一斉に屋号の変更がされると思いますよ。考えられるのは、その友人の会社の規程でそのように扱っているということではないでしょうか?

ご質問の件、

お店の名前(便宜的に商号と考えます)に漢字やひらがな以外を使うことに
1)法律的に制約があるか
2)会社独自のルールで制約をかけられるか
に分けて申し上げますと

1)については平成14年からローマ字や数字も使えるようになりましたので、漢字やひらがなしか認められないということはありません。

商号にローマ字等を用いることについて

2)については内規の範囲で可能です。先に回答された方のご指摘どおりで、本件は内規で定めた範囲でそれに従うということなのではないかと思われます。昔からある会社でそのようなしばりをかけていることがありますが、ローマ字表記の会社が増えたこともあり、今はあまり多くありません。

なお「上様」宛の領収書だと宛先が特定できないので経費と認められないことがあるのは従来どおりです。