歯茎が腐っているのでしょうか？

まず、炎症が歯周や歯根部に起こっているかを確かめる必要があります。犬歯をトントンと指の爪で軽く叩いてたり、歯茎の変色している部分を、指の腹で強く押してみて下さい。 顔をそむけたり、きゃんと鳴いたり、疼痛を感じたようなしぐさが見られましたら、炎症が起こっています。炎症が原因の変色(着色)の可能性がありますので、動物病院の診察をお受け下さい。
また、全然平気でしたら、メラニンをたくさん含んだ歯茎の上皮が出てきたので、これは黒い色素を持ったワンちゃんの、普通の変化だと思います。歯茎も成長過程で黒く変化する部分が出てきます。

またそのメラニンを持った腫瘍がないわけではありません。良性のメラノーマ、悪性のメラノーマで、プクッと盛り上がってきます。若い動物では非常に稀なケースです。安心のために掛かり付けの先生のご意見をお聞きになられるとよいでしょう。

今の状態を聞いていますと、乳歯遺残(二枚歯)になっているようです。乳歯遺残の場合、歯と歯の間に歯石が沈着しやすくなり、そこが細菌増殖の場となりますので、抜歯を行う必要があります。歯肉の部分が黒ずむのは生理的なケースもありますので、抜歯の時点で歯肉を確認する必要があります。年齢を考えると歯肉の状態が急激に悪化している事は少ないように思いますが、治療の必要がありますので、早めにかかりつけの動物病院か当院にて診察をお受けください。