失業給付金受給中の専業主婦の扱いについて

昨年7月に結婚、同年9月半ばに自己都合退職して以降無職、今年1月5日から失業給付金(日額5,171円)を90日間受給中です。
受給継続しながら職業訓練校に9月まで通う予定です。

質問?失業給付金の受給中は主人の勤務先の健康保険の被扶養者から外れるとのことで手続きをしたのですが、
年金についても第3号の被扶養者ではなくなり、国民年金に私自身での支払いが必要ですか？

質問?結婚当初に主人の勤務先に提出した「平成20年分 給与所得者の扶養控除等(異動)申告書」の
「扶養対象配偶者 所得見積額」を、誤って前年給与所得から算出した額(254万円)を記載していたことに気づきました。
→本来なら、失業給付金はこの場合の所得とせず「扶養対象配偶者 所得見積額」は「０（なし）」ですよね？

1月からの失業給付金受給開始にあたり、健康保険被用者から外れるために主人の勤務先に異動届を出しましたが、それ以前の上記ミスについて勤務先担当者に連絡したら良いでしょうか。
（健保、年金、各種の扶養･控除のつながり/区別、手続きがよく理解できません。。
主人の給与明細に記載された税額は、9月→10月以降で
｢健康保険料\680UP｣｢厚生年金保険\1995UP｣｢雇用保険料変わらず｣｢住民税変わらず｣｢所得税\90DOWN(12月給与では1万強が−｣となっています。）

また、こういう知識を身につける為にオススメの情報源(本･HP等)や勉強法を教えてください。

よろしくお願いいたします。