床暖房とタイル貼りのリフォームについて

こんにちは。
現状フローリングのリビングの床をタイルにリフォームしたいと考えています。
マンションの施工の会社にリフォームをお願いすると38m2で200万かかると言われて、別のリフォーム会社を探しているところです。
ですが別のリフォーム会社が床の状態が知りたいということで、直接施工会社に床の状態を聞いたところ、
(1)フローリングを床暖房の温水マットに直接貼り付けているので剥がすと温水マットを損傷する恐れがある。
(2)コンクリートスラブの上に支持ボルトとクッションゴムを入れているので、タイルを置くと、ゆがんで割れる恐れがある。
（すいません、素人なので正確な言い方ではないかもしれません）

ということで、フローリングの上に板を置いて、その上からタイルを貼る方法になるそうです。
それだと、床暖房があまり効かない、フローリングの上からなので、床が2.5cm程上がるというデメリットがあります。

マンションの施工会社は自分のところで発注させるために言っているのか、素人の私には判断つきずらいものがあります。
上記の状態の場合、フローリングを剥がして、その上にタイルを貼るという施工は難しいものなのでしょうか。
もしフローリングを剥がして温水マットが損傷するなら、床暖も新たにやり直して、それからタイルということになるのでしょうか。

まとまりのない文章で申し訳ありません。
いい方法がございましたら、ご教授いただけますと助かります。

宜しくお願い致します。