弱い天井に照明器具をつけられないか。

テーブルはダイニングテーブルでしょうか？

ダイニングテーブルの場合は、テーブルの上70cmくらいの高さにコードペンダント照明を取り付けると良いあかりが作れます。

ただしテーブルの上に取付部（ローゼット）が無い場合には少々工夫が必要ですね。壁や少し離れた天井に木材などの下地がある箇所、荷重がかけられるものは無いでしょうか。あくまで「個人の責任で」ということになりますが、そのような場所にビスを打ち、バーを利用するなどして、取りつけることはできないでしょうか。
電源はコンセントプラグにして、壁などのコンセントから取ることもできます。引掛けシーリングからコンセントプラグへ変換するプラグも市販されています。

「大きいアームのあるフロアスタンド」は写真のような製品があります
（イタリアフロス社のARCO, アルテミデ社のTolomeo mega terra）。
どちらも日本で販売されています。
アームが自在に動かせたり（Tolomeomega terra）、照明の高さも調節できるため便利です。
こちらもご検討されてはいかがでしょうか。

はじめまして、建築家の市川均です。
天井には石膏ボードを張るために、４５cm間隔程度に軽量鉄骨の下地が入っていると思います。そこを手で叩くか磁石で探して、そこに止める事が出来ます。配線もお願いするのであれば、電気屋さんなら解ると思います。