やる気がでない、疲れがとれない、自分はうつ病？

公立中学校の教師をしています。以前から、特に意欲的な教師というわけではないのですが、授業は楽しく、生徒もかわいいいと思え、教師としての充実感がありました。今までにも、教師を辞めたいと思ったこともありますし、生徒指導面で困難なときもありましたがなんとか乗り越えてくることができました。
ところが、昨年４月に転勤となり、新しい学校に赴任したころから、生徒たちに馴染めずストレスを感じるようになりました。転勤して2ヶ月ほどたったころ後頭部に禿げができました（今は治っています）。それでも１年目はまだやる気もあり辞めたいなどとは思っていませんでした。現在２年目で、かわいい生徒もたくさんいるのですが、自己中心的でわがままな生徒ばかり目につき、イライラしてかっとなることがしばしばです。毎日学校に行くのも気合が必要で、何をするのにもやる気が出ません。特に勤務がハードというわけでもないのに疲労がとれず苦しい状況が続いています。何よりも、授業を教えたいという意欲が出てこないことが辛く感じます。今年度になってから、朝起きて精神的に辛く、休んだことも数回ありました。毎日、休暇をとろうとか教師を辞めようかなどと考えてばかりいます。
自覚症状としては
・ 以前より目が覚めるのが早くなった。4時前後
・ 睡眠中によく汗をかく。
・ やる気がなく、疲れが取れない。
・ イライラすることが多くなった。
・ 自分で克服しようという気力がでない。
などです。
病院にも行こうと考えたのですが抵抗があり行けておりません。幸いこのサイトに出会え、専門家の先生にお聞きできるということで喜んでいます。ご回答よろしくお願いします。