専用レンタルサーバでも可能です。

専用レンタルサーバでも可能ですが、台数が必要だと思います。
特に動画配信サイトは、ハードディスクの容量を使うのでこの部分が一番ネックになるかもしれません。

初めまして、マジック・プロジェクト　海岸です。

専用レンタルサーバの多くは、管理者権限(root)を利用者に提供してくれますので、Red5のインストールは可能です。ただ、ご自身でインストールされるか、専門家に依頼する必要はあります。

あと、動画配信サイトとなると、安いプランでは利用できない場合がございます。
予めレンタルサーバ会社に確認したほうがよろしいです。
動画配信サイトは、インターネット回線占有率が高くなります。提供条件に占有率が高い場合、専用回線(帯域保証型)へのアップグレード条項が入っていることが多々あります。

さらに管理者権限をもらうことになるので、OSやアプリケーションのアップデート作業は、利用者自身が行うこととなります。
サーバ管理が出来る技術者が社内にいない場合、外部に保守委託を頼む必要がございます。

専用サーバをレンタルされるのであれば、

1.複数台構成とロードバランサーの提供が可能なサービスを契約する
2.借りられる、一番ハイスペックなマシンでメモリとHDDを最大にする。
3.負荷が高くなってきたら、ロードバランサーを使い台数を増やし続ける。

上記、1〜3でもまかないきれなくなったら、データセンターでラックを借りて対応。

なお、サーバの追加は、サーバの負荷状況と会員数増加率をみながら、タイミング良く増強する必要があります。

弊社でも、サーバの構築保守を行っております。
何かございましたらお気軽にご相談下さい。
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東京のホームページ制作・システム開発会社 マジック・プロジェクト
海岸秀憲