うつ病

経過からするとたしかに「うつ病」の診断でしょう。
でも、そのために会社を解雇されたのは、1年近く病休などしてからでしょうか?
そうじゃない場合、あなたのほうから辞めるといったのでしょうか?

会社側からは、病気を理由に解雇できませんし、それば労働基準法等に触れることになります。地位保全の申し立ても可能だったのかもしれません。
労働基準法、労働安全衛生法では、精神的な病気の方の会社への復帰について
身体を慣らしていきながら、半日労働、短時間就労をしていき通常勤務に戻るようなことを会社の作業主任者、安全衛生担当者等とも話し合いながら決めていきます。しかし、最後には本人の意思が大切になります。

2〜3週間で治るとは誰も言わないし、何処にも書いていないと思います。
あなたにそんなことを言った相手は医師ですか?

半年ぐらいは最低ぐらいはかかります。そのときには職場も変えてはいけないし、引越しなどの重要な決定もしてはいけません。

精神科と標榜しているクリニックですね。
神経科は違います。精神科と神経科は同義語です。
神経内科は内科疾患です。ですので、精神科でいいと思います。

薬の種類はいろいろですね。リフレックスまであります。
最も新しい抗うつ薬ですね。眠気はありませんか?

今の処方を続けてもいいと思います。
ただし、会社への対応については疑問点もあります。