中庭のつくり方によります。

こんにちは、ぶるちゃんさん。
シーズ・アーキスタディオの白崎です。

湿気がたまってしまうかどうかは、中庭のつくり方によります。
高気密の家の中よりよほど空気が動きます。四方を壁に囲まれていれば、体感できる風は低減しますが、中庭とその上部の空気との間には、わずかながらでも温湿度差が必ず生まれるので空気が動きます。
部屋の窓を開けておけば、風が吹いていなくてもやがて空気が入れ替わることを経験していませんか。それと同じ原理です。

例えば、地面が土で、植物を生い茂らせている中庭であれば、土が水分を含んでいる分や植物が水蒸気を発生させている分、天候不順なときなど湿気っぽいと思います。
ですが、ぶるちゃんさんのご希望は洗濯干しや子供の遊び場としてですから、床をタイルなどにしておけば、雨上がりの後でも1日もあれば周りの外部と同じ温湿環境になると思います。

次に、家の中央に中庭があるときの防犯性を心配とのこと。
これも心配しなくてよいと思います。泥棒は下見をして、人通りの多さや逃走ルートを確認すると言われています。通りからまったく見えない位置に中庭があればよいわけです。

家の面積が小さくなるほど、中庭の実現は難しくなります。また中庭のつくり方も様々で、一般論では語れない奥深さがあります。
まずは、実際の敷地図と要望書を持って、建築家に相談してみることだと思います。