両社間及び従業員の間でどんな合意となっているのか

　合併の場合は、包括承継といって全ての権利義務関係が合併前の状態で新会社に当然に承継されることとなっています。消滅会社の従業員も新会社に当然に承継されることになり、労働契約関係も新会社にそのまま移転することになります。労働契約は存続するため退職したことにはなりません。

　ですから、通常であれば吸収合併で移った新会社に退職金などの労働条件もそのまま引き継がれることになり、退職金についても合併時点で請求権が生じることはありません。
　ただ、新会社には退職金制度がないとのことなので、このあたりは両社間、及び従業員との間でどのような合意となっているかによります。一般的には合併時点で会社都合退職の扱いで退職金を精算する、または新会社で新たな制度を作って退職金資産を移行するなど、何らかの移行措置、代替措置をとることが多いと思います。

　合併によって統一が図られ、退職金などの労働条件が変更されて不利益が生じる場合は、従業員の合意や変更についての合理性が求められることになります。(合併という事情の場合、統一の必要性や合理性は比較的広く認められるようです。)
　転籍にあたっては、上記以外にも就業時間、給与、休日休暇といった重要な労働条件がありますので、このあたりがどう変更されるのかを十分に確認し、おかしいと思う点にはしっかり声を上げていくことが必要であると思います。