多頭飼いについて

多頭飼いで大切なことは、犬同士が完全に慣れるまで(トラブルが起きなくなるまで)は飼い主さんが犬たちをしっかり管理することです。

今は子犬の方が先住犬に押されているということですが、ぷにママさんがされている対処で良いと思います。
とにかく、「子犬が嫌がるほどちょっかいを出したら、遊べなくなる」と教えてください。
この場合のポイントとしては、先住犬のコを叱って引き離すのではなく、淡々と引き離してください。
感情的に(=叱って)引き離すと余計に興奮したり、冷静に「なぜ引き離されたのか」を理解できなくなるので。

「仲が悪いのでしょうか??」ということですが、実際の様子を見ていないのではっきりとは言えませんが、相手は子犬ですし仲が悪いというよりも適切な遊び方を知らないだけだと思います。

しっかりと社会化ができている犬同士や親元にいる同腹の兄弟であれば、犬同士に任せていても大丈夫ですが、放っておくと問題が起きるような場合は飼い主さんが介入してください。
この場合は、飼い主さんが親になるつもりで犬同士の関係がスムーズに行くように手助けしてください。

ですから、「常に先住犬を優先させなきゃ」とか「子犬ばかりをかばって先住犬がかわいそう」といったことは考えず、2頭の関係をより良くするためにその時々で先住犬を優先させたり、子犬を優先させたりしてください。

上記を参考にトライしても上手くいかなければ、専門家に直接見てもらってアドバイスを受けてください。