質問にお答えします。

文面より歯は歯茎より少し先端側で折れたものと思います
残念ながら神経が見えてしまっている場合神経の処置(根っこの処置)が必要となります
この場合重要になってくるのはお子様の年齢です
3年生との事ですから、もう9歳なられているのでしょうか
この年齢で前歯(多分上でしょうね)は根っこが十分完成していないことが多いです
従って通常大人にするのと同じような根の治療ではなく子供さんの年齢に適した方法の根っこの処置になります
根っこの方の神経を少しでも残そうと担当医が考えられた場合は、1回根っこの処置を終える方法もありますので、この方法を採用されたのかもしれません
根っこの先が未完成の場合先のほうの神経をわざと少し残して根っこの形成を促進するような方法です
この方法を採用した場合は数ヶ月毎定期的にその歯の様子を観察していき、根っこの完成具合をチェックしていきます
成人の場合は数回かけて根っこを掃除し、通常ゴムのつまようじのようなもので、根っこをぎゅうぎゅうに埋め、さらにかぶせの土台を立ててかぶせをつけるといった手順になりますので、かぶせをつけるまでの回数はかなりかかります
今プラスチックのかぶせにされるのは、これから身体の成長がまだまだあるので、噛み合わせや、両隣の歯との、隙間があいてくる可能性もあるため成人タイプの治療は担当医の言われるように高校生くらい(女性ならほぼ成人並みの体格になってます)になってから再度行うことになるでしょう
「かかりつけの小児歯科」との事ですが、小児歯科を専門になっておられる先生であれば、小学校低学年くらいの永久歯の外傷の経験はかなりおもちなはずです
しかし、文面からは先生の説明が相談者の方に十分伝わっていないのかなとも思います
永久歯のケガの場合、多くの内容を保護者様も気が動転しておられ説明が耳に入らない方もいらっしゃいます
再度担当の先生に詳細な説明をお願いされてはいかがでしょうか