準備は始めるべきです

ご質問へのお答えです。

1.試用期間が1年に満たないので、退職金は支払われるのか。

これは「試用期間」なのでしょうか。書き方からいたしますと在職期間、とおっしゃりたかったのかとも思うのですが。
いずれにしても、退職金についてはそれぞれ会社に退職金規程があり、それに則って行われるものです。入社1年未満でも対象になる規程であれば払われますし、在籍3年以上となっていればそうなるというものです。
会社の退職金規程をご確認ください。

2.どの業種でも思って入るのですが、転職活動する際に最終学歴が広告系専門学校なので、広告業界以外での道はあるのか。

それはダイキさんがどんな仕事をされていたかによるでしょう。
広告制作会社勤務となっていますが、制作職だったのでしょうか、営業だったのでしょうか。
営業ならまだ他に転用可能なご経験をされていらっしゃると思いますが、制作であれば専門性が問われますからそれを活かしたほうが良いと思います。

ただ、卒業の学校がどうだったかを気にされる必要はありません。
それよりも何をしていきたいかをしっかりと考えることです。

3.転職活動を今のうちにするべきか。二ヶ月働いた結果ダメになってからが良いか。

解雇は簡単にできるものではないのです。
まず、就業規則に解雇の項目があり、それに準拠した理由によって判断した、ということが求められます。
さらに、「社員の能力が不足している」ことが規則に含まれており、そうであると判断しても、会社としては配置転換なり、教育なり、然るべき措置・努力をしてもなお無理であったのかということが問われます。

よって、会社はいきなり解雇するのではなく、猶予期間を設けたのではないかと。これはお話を読んだ限りでの想像ですが。

したがい、最悪の状況も想定し、情報収集されることをお勧めいたします。

またご不明な点があればご質問ください。