国内での事業の仕方によります

ずいぶん遅いかもしれませんが、一応私からもお答えします。
専門的な言い回しはともかく、1年以上国外、米国に居住しているという前提で、所得税法上は「非居住者」に該当していると思います。
所得税の納税義務は、「非居住者」のタイプに応じて定めらていて、
1.日本国内に事業のための拠点を設けているか
2.事業のための拠点はないけれども、日本国内に一定の「代理人」がいて、代理人を通じて事業をするのか、
3.日本国内に事業のための拠点も代理人もいないのか、
の以上のいずれに該当するかによって所得税の納税義務は変わってきます。
1の場合には、基本的にはほとんどの所得が日本で納税義務を負いますので、オークションでの所得も日本で納税義務があると思います。
2の場合ですが、考え方は1の場合と同じなのですが、この代理人は、「本人に代わって契約などを行う権限がある代理人」であって、本人から指示を受けるような従属的な代理人をいいます。一般的にこの場合に該当するような代理人は非常に少ない、と思います。
3の場合には、国内で芸能や専門職役務を提供する所得、日本国内の不動産の賃貸や譲渡所得などのほか、国内の資産の運用保有所得など、非常に限られた所得だけに納税義務があります。
お尋ねの所得が、国内資産の運用保有所得に該当するかどうか、により、日本での所得税の納税義務を負うか、が決まるように思います。
このあたりは非常に専門的、高度な分野ですので、とりあえず考え方だけお答えいたしました。