オール電化について

利便性と経費について分けて考えるその前に、ガスの違いで都市ガスはガス会社さんより地中のガス管を通って各戸に、LPガスはボンベを基本的には各戸に配置してガスを供給します。一部LPでも地域で供給機能を持たせているケースもありますね。
基本的に都市ガスの方がLPガスより安い傾向にありますが、LPガス会社さんの中にはかなり安く供給されている会社さんもあります。

ガスと電気の違いですが、オール電化にすると給湯器にかかる料金は電気の方が6分の1くらいの金額で済むケースが多く、光熱費の削減につながります。調理に係るガスと電気は大体同じくらいでしょうか。
ただ、床暖房や冷暖房をオールガスで行う場合もあり、その場合はガスの方が有利なケースもあるかもしれません。新築時など電力会社さんとガス会社さんに希望設備を伝えれば光熱費の試算をしていただけると思いますよ。

利便性というよりも安全性と言った方が良いのでしょうか。火災の発生率が低く住宅の火災保険などもオール電化住宅の方が割引などがございます。

節電は必要なことですが、オール電化は給湯に電気が多くかかりますが、深夜の余った電気を安く購入すようになっています。原子力などは火力調整ができないため夜は電気を余らせているケースが多いのです。ですから、発電不足はあまり関係ないと思います。それよりも古い家電製品は電力消費量が多いので、機器を省エネ型にする方が良いと思います。

災害時、電気がなければガス給湯器も基本的には動かなくなります。電気で制御している機器がほとんどです。災害時に一番復旧が早いのが電気、水道、ガスの順になります。電気が復旧しなければ何も使えません。唯一LPガスは各戸にありますので、安全性が確保されれば調理器だけは使えるようになります。但し、これも電気制御のものであれば使用できません。
あまり、変わらないというより電気の方が早く通常生活に戻れる可能性が高いと思います。