基本的に

西洋医学では、数値に表れる異常がないと、なかなか対応できないので、まずは情報を集めて、きちんと、内科を受診していただけると良いと思います。

左肩の違和感を強く感じているときに以下のの項目をチェックする
・動悸や息切れ
・脈拍をチェック(1分間の脈拍数やリズム(脈が飛んだり)
・胃や胸付近に苦しさ

ただ、全体的に、内臓の問題を疑いにくい状況ではあります。
・一般に、内臓の問題ですと、体勢に関係なく痛みがあり、あまり大きな変化はしません(ただし、胃の問題ですと、ご飯を食べた後など、そこを使った後に痛みが出てきます。)。そのため、ナオシタイ様のように、当初は寝ていたときだけ辛いと言う状況で、最近になり、立っていても出てくる時点で少し合いません。痛みがずっとあまり変わらないなら分からなくもないです。

・少なくとも、ゴルフの後に悪化している
内臓の場合は、あまり関係ありません。運動後に悪化しているなら、ナオシタイ様の身体にとってフォームが悪く、筋肉や関節に負荷を掛けているため、ゴルフに行くとぶり返す(他にもゴルフに行っているのか分からない状況なので)

その他、
・寝ていて痛み、最近になって、立っていても痛みは、
何かに集中しているときにはあまり感じなかったのが、症状が強くなり、感じるようになった。
寝具の問題(軟らかすぎる、硬すぎる)
が考えられます。

内臓を疑うには、情報が少なく、おそらく(今の情報だけでは)筋肉や関節の問題ではないかと思います。
少し気になるのは、水分摂取が少ないのかな?とも思ったりします。アルコール、睡眠不足、スポーツは、身体の水分が少なくなりますので、もしドロドロ血のような状態になるのであれば、背中が辛くなる可能性は無くはないと思います。

ご参考になれば幸いです。