違法行為ではないので基本的には話し合うしかない

　御質問内容からの推測ですが、社員は会社からの「業務命令」として半ば「強制的」に資格取得に取り組んだと思っていて、強制的にやらされたのに持ち出しになってはかなわないという気持ちでいるが、会社側は資格取得を推奨したり、場を用意したりはするが、それに取り組むかどうかはあくまで個人の裁量で、講座の受講者は「自己啓発の一環」として「自主的」に取り組んだという考え方を取っているのだと思います。
　資格手当の金額や資格維持の費用についても、「資格は社員個人に帰属するものだから、維持などは自己管理の中でやれ」という考え方か、もしくはそもそもあまり考慮していなかったかのどちらかではないかと思います。

　やはり資格というのは会社ではなく社員個人に帰属しますし、資格取得によるメリットを享受するのは基本的には取得した社員個人ですから、社員の資格取得に関しての会社側の考え方が上記の通りなら、それ自体は一般的なものだと思います。社員側が一方的に損している訳ではないと思います。どんな資格かわからないので一概には言えませんが、世間一般に通用する資格なら「経費が持ち出し」ではなく「自己投資の一環」と考えることはできないでしょうか。　

　はっきりした違法行為がある訳ではなく、労働条件の根幹にかかわる問題でもないので、基本的には労使で話し合うしかないと思います。会社を話し合いの場に引き出すことが難しいならば、労働組合での団体交渉など、法律で強制力がある形に基づいて行動することも必要かもしれません。
　申し立てをするような機関とのことですが、違法行為や不当行為を正すという内容ではないので、行政の範疇でそのような所はほぼありません。あとは弁護士や社外の労働組合、労働審判などが考えられますが、問題の程度から考えて、そこまで持ち込むのは時間と費用の無駄だと思います。