システムの全体設計に関わるかも・・・

正直申しあげまして、ご質問内容に的確にお答えするには、情報が足りません。
現実には、様々な要因からシステムの作り方(設計)は全く変わってきます。
そうした制約条件や、現在のネットワーク構成、ネットワーク上で稼働しているシステムの内容等について伺わない限り、ご質問の内容に的確にお答えすることはできないということを、ご理解いただき、以下は様々な事例をもとにした一つの推測としてお取り扱いいただければと思います。

端末PCが休止状態になって「店で伝票が出せなくなる」場合というのは、プリンタがPCに接続されている時に起こるのでは?と思います。

もし、それが原因であれば、プリンタをネットワーク化することで対応できる様になります。
プリンタサーバと呼ばれる機器を取り付けたり、ネットワークプリンタに機種変更するなどの方法があります。

また、「本部でもネットワークを組んでいるパソコン同士で通信に障害が起こる」ということは、避けようがないと思います。
通信したい相手が、休止状態になるのですから、通信できない状態になります。

とはいえ、通常業務を遂行する上で、「端末PC同士で通信させなければならない」という設計は一概には言えませんが、セキュリティ面から見ると、望ましいとは言えないと思います。

PCというものは壊れる可能性があります。
したがって、業務をできるだけ止めないシステムにするためには、機器の故障があっても業務が止まらないことが理想ですし、故障しても早期復旧が可能な仕組みとする必用があります。
個人的には、PCは壊れるものという前提で全体を設計するべきと思っています。

ご参考にしていただければ幸いです。

集客につながるホームページ
ネットとセキュリティ〜ウィジット株式会社
岡本興一