難しいというより、無理です。

こんばんは。仙台でWEBシステムの開発を行っているマッドスキッパーの荻野と申します。
ベガルタ連勝ですね。昨日の福岡戦は私もゴール裏で黄色くなって応援してたんですよ(笑)

ちょうど当事務所でも同じような事例を扱いました。
お客様の要望で、以前出演したTV番組の映像を使いたいとの事でしたので、制作したテレビ局に問い合わせましたところ、『どんな事をしていただいても、許可する事はできません』との回答を戴きました。
番組そのものも著作権の問題もあるのですが、出演している方全員の肖像権やBGMで使われている音楽の著作権も影響します。
また、映像の中には出てこなくても、その番組の制作に関わった方全員から許可を得る必要があるそうです。
番組の一部を使いたいという場合でも、番組は最初から最後までを網羅して一つの著作物となっているため、その一部を切り出して利用しようとした場合には『改変』したという扱いになるそうです。

確かに、番組として放送された映像であれば、その情報の信憑性という点ではこれ以上のものは無いとも言えますが、許可を得る事は無理のようですし、無断使用をした場合には、想像を絶する程の損害賠償請求が来る可能性も否めません。

TV番組に限らず、どの程度の長さなのかは解りかねますが、あまり長い映像では最後まで見てもらえる可能性もかなり低くなるかと思います。