商品の選択肢は狭いです

たけたろ様、はじめまして。
ＦＰの山本俊成と申します。

ご質問に結論からお答えいたしますと、ご加入できる保険は「傷害保険」「無選択型終身保険」「無選択型医療保険」になります。

「傷害保険」は急激かつ偶然な外来の事故による傷害(ケガ)に対して保険金(死亡保険金、後遺障害保険金、入院保険金及び手術保険金、通院保険金)が支払われる保険で、がんになった方でも加入できます。
健康上での死亡・入院リスクはカバーできませんが、交通事故等の傷害による死亡・入院リスクについてはカバーできます。

死亡保障に関しては告知や医師の診査無しで、誰でも入ることが出来る「無選択型終身保険」があります。
商品によって
○保障額が小さい
○保険料が高い
○払った保険料が死亡保険金を上回る
○契約から一定期間は保障の対象外
○加入前に発病していた病気には保険対象外
○加入年齢に制限がある
等のデメリットがありますので、加入を検討される場合はよく検討されたほうがいいと思います。
現状５社ほどの保険会社が取扱いをしてます。

医療に関しても「無選択型医療保険」を取り扱っている保険会社がありますが、これも無選択型終身保険同様、保険料が割高で様々な制約があります。
現状３社ほどの保険会社が取扱いをしてます。
また、医療保障に関しては、状況に行っては加入できる共済もあります。

がん治療に関してはなかなか「完治」と診断されることは少なく、大体が「経過観察」扱いとなり、定期的な検査を受ける形になります。
医師の診断書に明確に完治と書かれた場合、一定の経過年数後に加入出来る保険がいくつか出てきます。

死亡リスクについてご心配のようですが、まずは必要な保障額を算出し、現状どれだけの過不足があるのかを確認することが大事です。
不足している場合は当面、傷害保険、貯蓄等の代替手段でカバーすることをご検討下さい。