商標登録について

A社の登録商標が、tom21さんの使用している名称と同じか類似している、ということですね。

まず、tom21さんがドメインとして使用しているということですが、そのドメインで何をしているかが問題になります。
もし、趣味のサイトのように、商売っ気のない(アフィリ用でもなく)、個人的なものとしてのみの使用であれば、問題ありません。

商標の侵害うんぬんは、その商標をA社の登録商標についての商品・サービスと同一又は類似する商品・サービスに対して、商売として使用している場合に問題になるからです。

また、tom21さんが、そのドメインを使って何らかの商売をしていても、その名称が、自分の氏名、又は商品・サービスの普通名称、産地、品質等を普通に用いられる方法で表示したものにすぎない場合にも問題ありません。こういったものは、誰もが普通に使用するものだからです。

こういったものではない場合には、もう少し具体的に調べてみる必要があります。

(1)そのドメインが、A社の登録商標と同一か類似しているか
(2)さらに、tom21さんの商売の商品・サービスが、A社の登録商標が使用されるべき、商品・サービスと同一または類似か

によって、使用できるかどうかが決まります。同一又は類似する場合には、権利侵害となってしまいますので、何らかの対策が必要になります。

類似するかどうかは、なかなか判断が難しいところですので、お近くの専門家(弁理士や弁護士)に意見を求めたほうがいいかもしれません。