お答えします。

大変な状況のようですね。離婚事件の中でも紛糾するケースに該当するでしょう。
私も同年代ですが、この年代の離婚で、住宅ローン付自宅を所有し、お子さんがいらっしゃると大変な場合が多いです。

質問内容から判断する限り、奥様の要求は、子供の親権、養育費の支払い(具体的には幾らの提示がなされているのでしょうか?)、自宅の名義を奥様の単独所有に変更し、かつ残りの住宅ローンの全額支払いということのようですね。

離婚にあたり、金銭的なやり取りが出る場面は大まかには、A財産分与、B養育費、C慰謝料です。
Aの財産分与は、夫婦で気づいた財産をわけるものですが、基本は半分半分です。質問内容から察するに、財産としては自宅のみ(他にもあるようであれば申し訳ございません。)のようですのでこれを前提とすると、現在のマンションの価格から住宅ローンを差し引いた額が分与すべき財産の目安になり(頭金の問題はまた別にあります。)、これが既にマイナスであればAの財産分与としてお互いに分けるものがないと考えてよいでしょう。
次にB養育費ですが、一般的にはお子さん一人につき月3〜5万円が離婚調停でまとまる金額としては最も多いケースといわれています(収入が大きければこれより増大しますが。)。
最後にCの慰謝料は質問内容からでは分かりませんが、例えば当方に不倫などの事実があれば負担せざるを得なくなります。

これを前提とすると、法的には奥様の要求は認められる可能性は低い(C慰謝料の問題が分かりませんのでこの負担がないものと考えます。)と思います。
したがって、奥様の要求に応じる必要は無いものと考えますが、離婚というものはこのような計算だけでは解決できないものです。当方が一刻も早く離婚したいという意思を持っていれば過大な要求にも応じて離婚する場合も無いわけではありません。
よくお考えいただいて、早くによい結果が出ることを期待しています。