法律で定めがあることですので

ご就職先が決まったとのこと、おめでとうございます。
さてご質問の件ですが、

●源泉徴収について
源泉徴収は、雇い主としては出しても出さなくても良いものではなく、税金の過不足を調整するため、出さなくてはならないものです。
したがい、12月31日の時点で転職先に既に入社されているのであれば、本来はその会社に源泉徴収票を提出し、年末調整をしていただくことになります。
ただし、代わりに、ご自身で確定申告をしていただくことも出来るはずです。

ただ、ご質問の文を読んでいますと、2008年になってからのご入社となるようにも読み取れます。
税金は、1月1日から12月31日の収入に対して計算を行ないますので、2008年1月1日以降入社されるのであれば、2007年に得た収入を新しい勤務先に申告する必要はありません。

このあたりのことは、本当は税理士さんが専門家です。
本サイトにもプロがいらっしゃいますので、もし不安があればそちらにご相談されてみてはいかがでしょうか。

●入社時提出書類について
身元保証書の提出は、法律上、それを取得して構わないということになっています。
ただし、身元保証に関する法律というものがあり、とくに定めがなければ有効期限は3年間となります。ご心配であれば、どんなときに保証人に保証を求めるのか、確認されてはいかがでしょうか。

また、住民票や戸籍謄本(抄本も)は、国から「できるだけ提出を求めないように」行政通達が出されており、たとえば社会保険の手続き上、名前や住所が正しいものかどうか確認するために必要であれば、「住民票記載事項証明書」を求めるようにとなっております。これは市・区役所で発行していただけますので、それで代替できないかどうかお聞きになってみてください。
※参考URL
http://media.jpc-sed.or.jp/jinji/834.html