大工工事もしくは家具工事でつくります。

はじめまして。APROJECT建築デザイン事務所の縣と申します。
私も初めての回答となります（笑）

アイランド部分をIHヒーターをやめてシンクのみにする利点は作業スペースを広くとれることですね。
シンクの脇はまな板や洗った野菜、下準備した魚など水分のある食材をおいたり作業するスペースとしてある程度確保したいところです。

とはいえキッチンには食器や調理器具、ポット、炊飯器にはじまる家電製品、分別のゴミや常温保存の野菜など収納スペースも必須。
場所取り合戦の激戦区です。
それだけにご自身の家事スタイルをよく見極めてショールームなどで実際に広さ、高さを体感する機会をもって計画してほしいと思います。

アイランドキッチンとの段差ですが平均的なキッチンの作業台は床から80-90cmなのに対してダイニングテーブルは70-75cmが多く、約10-15cmの差が生じると思います。

ご質問の造り付けのテーブルは大工さんが現場でつくる場合と（大工工事）家具屋さんがオーダー家具として工場でつくった物を取付る（家具工事）場合があります。

費用については高い、安い基準も人それぞれなのでここではお答えできませんが計画の段階で見積をとって検討する価値は十分にあると思います。

写真のアイランドキッチンとIHヒーター側のキッチンはそれぞれメーカーが異なり、食器棚は家具工事でつくりました。
単純な色がだからできる芸当ですが欲しい形を実現するための一つの方法してご参照ください。

ＪＩＧさんの家づくりに少しでも参考になれば幸いです。