別の要因も考えられます。

Ajaxをどのように実装したか拝見しないとはっきりしたことは申し上げられませんが、リニューアルによるアクセス低下には、Ajax以外にも様々な要因が関係しています。

たとえば、

１）ディレクトリ構造やファイル名の変更による、URLの変化

検索エンジン側から見ると、突然そのページが消失したと認識され、ページランクが下がる事があります。
もちろん、検索エンジンからそのページへ直接アクセスしてきていたユーザーの流れは切れることになりますので、その意味でのアクセス減もあり得ます。

２）キーワード設計の変化
リニューアルによって文章などの内容が変化したことにより、それまで最適化されていたキーワードのバランスが変化し、ページランクが低下することもあります。

以上のように様々な要因はあります。

アクセス数の低下の実態が、本当に検索エンジンからの導線によるものなのか、それともAjax特有の使い心地に既存のユーザーが戸惑ったことによるリピーター率の低下なのか、こういった点ももし調査されていないようでしたら検証の必要はあるかと思います。

また、リッチコンテンツと申しましても、様々なものがあります。
フルFLASHですとSEOは基本的に皆無に等しいわけなので、ある意味ではSEOを無視してもよければフルFLASH、というのが一般的な考え方です。もちろん一部FLASHを使用する程度でしたら何の問題もないでしょう。

Ajaxを使用するケースでは、導入によって失われるSEOをどのようにして確保するかという設計側の問題にもなってきます。

AjaxはFLASHとは違って、設計さえ工夫し、工数をかければSEOを高めることは不可能ではありません。

ただしそれはあくまで、別の作業になりますので新しく費用が発生すると考えてよいと思います。

まずは、Ajaxの開発をされた制作会社に、さらにSEOを高めるような改修が可能かどうか、相談されては如何でしょうか。