無償期間は契約で定めますが、交渉も必要です

大分前のご質問なので、当面の問題には既に決着が付いているかと思います。
私からは、お互いに建設的にやっていくための方法をご提案しますね。

*検収期間と無償瑕疵修正期間は契約で定めます
検収期間と無償瑕疵修正期間は事前の契約で定めておく必要がありましたが、いずれかの契約期間内であっても「これは不具合修正だ」「いや、機能追加/改変だ」という見解の違いでぶつかることがあります。

お互いの主張をし合う限り水掛け論になりますので、早々に「交渉する」という方に頭を切り替えた方が得策です。

*システム改修に関する開発側のコスト
先に、修正に関する開発側の作業をご紹介します。
既に公開したシステムの改修を行う場合、完了するまでには色々なステップを踏む必要があります。

○開発環境を立ち上げ(または保持)
◎開発環境で修正
○修正箇所の動作テスト
○他の箇所に思わぬ不具合が出ていないかのテスト
○本番環境のバックアップ
○本番環境に修正を反映
○本番環境での動作確認

場合により省略するステップもありますが、公開後の修正は、修正自体(◎印)より他の部分の工数の割合が多くなります。

このため、開発側としてはなるべく修正を行う「回数」を減らしたいわけです。

*システム修正要望は「まとめる」「優先順位を付ける」
開発側も不具合対応は工数として見込んでいますが、細かい修正をその都度行っていると、重大な問題が発覚した時に既に見込んだ工数分を消費し切っている場合があり、この場合、どちらに責任があるかはっきりしない部分については「厳しい交渉」となってしまいます。

このため、緊急性の無い修正要望はある程度まとめて優先順位を付けてから修正するようにすれば全体の見通しが良くなりスムースに交渉が進みます。

また、交渉の時に客観的な材料とするため、仕様に関する打合せは電話などによらずに文書にしてもらって確認するか、最低限、メールでの記録は残すようにして下さい。