子から親への名義変更は２回課税される恐れがあります。

なかむらやややさん　はじめまして
ＦＰ税理士の柴田博壽と申します。
不動産等を親御さんに名義変更することは、自由なのですが、ご質問に対し、端的に申し上げると、一般的にお勧めできまることではないですね。
質問者様ならずとも、親御さんにはいずれ、相続開始の時期が訪れるというのは世の常です。
そして、多くの方は、元気なうちに相続税のことを考慮した方策も立てられるでしょう。
相続開始時点で、相続税の課税対象となる財産は、少ければ、少ないほど相続税も軽減（又は無税）されることになります。そのため、一般的に子や孫等の下の世代に贈与するなどの相続財産を減らす方法が採られますね。
これに対して、なかむらやややさんのようにご自身名義の不動産を親御さんの名義に変更することで、親御さんに贈与税課税の問題が発生します。
そして、将来、親御さんに相続開始があった場合、課税される相続財産が増加することになり、今度は、相続税負担が増加することが想定されます。
現状であれば、相続税、贈与税の問題が生じないところ、親御さんに名義変更することで、２回の課税を受けることになりかねないのです。
なかむらやややさんには、「事情によって」と断り書きがあります。具体的な事情をお話になることで、より適切な助言が得られるものと思います。
衆人環視の公開の場では、個人的事情をお話難いこともあるでしょう。税理士等専門家によく事情をお話され、個別な相談をされることをお勧めします。
ご参考になれば幸いです。