会社法に則して処理をすることで可能になります

dayoff_farmeさん、こんにちは
引き継いだ会社を廃業するのは可能かどうかというご質問ですね。

結論から申し上げますと可能です。
法人の形態は分かりませんが、株式会社を前提にお答えします。
会社法は廃業にあたり手続き上の順序を定めております。
廃業には「解散の登記」とそれに続く「清算結了の登記」が必要です。

1.解散
・株主総会の特別決議

解散をするには株主総会の特別決議（発行済株式総数の過半数にあたる株式を有する株主が出席し、その議決権の３分の２以上の多数決）が必要になります。
解散の決議後に、会社は清算手続きに入ります。

2.清算
解散した後も、債権の回収、 債務の弁済、残余財産の株主への分配等の後始末をする必要があります。こうした後始末が清算です。
株式会社の清算には、次の二つがあります。
・債権者に債務を弁済することができ、株主に残余財産の分配をできる裁判所の監督に服することのない通常清算
・債務超過の疑いがある場合等に裁判所の厳重な監督のもとで行われる特別清算

ここでは株式会社の通常清算を前提として、清算の手続きの大まかな概要を示します。
・清算人・代表清算人の選任(主に取締役が就任）
・清算人就任登記・解散登記
・解散の通知・公告
・債権者保護手続き（解散公告など）
・決算報告承認総会の招集・開催
・清算結了登記

そのほか、税務上の手続きとして解散確定申告、清算確定申告なども必要です。

dayoff_farmeさんのご活躍をお祈り申し上げます。